Question

8- O triângulo POR é isosceles de base QR
Observe a figura e determine x e y.
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Answer 1

Resposta:

x=85° e y= 50°

Explicação passo-a-passo:

Quando o triângulo é isosceles, quer dizer que os ângulos da base são iguais, logo se de um lado o ângulo vale y o do outro lado tbm vai valer, na figura se vê que tem um ângulo interno y e um ângulo externo x+45°, a soma desses dois ângulos é 180°, a mesma coisa vai acontecer no outro ângulo, y é o ângulo interno e 2x-40° é o ângulo externo.

$y + x + 45 = 180 \\ y + 2x - 40 = 180$

Para resolver a conta, tem que usar o método da substituição, na primeira equação, vou isolar o y:

$y = 180 - 45 - x \\ y = 135 - x$

Depois, substitui na segunda e resolve:

$(135 - x) + 2x - 40 = 180 \\ 135 - x + 2x - 40 = 180 \\ x = 180 + 40 - 135 \\ x = 85$

Agora, substitui o valor que acabou de encontrar de x no valor de y, que se encontrou

$y = 135 - x \\ y = 135 - 85 \\ y = 50$

Então os valores de x e de y, são respectivamente 85° e 50°