8- Dados os pontos A ( 2 , 4 ) e B ( -1 , -2 ),determine a lei de formação e calcule o F( -3 ) .
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Podemos, de forma geral, resolver por geometria analítica ou por função. Resolveremos aqui por função.
Dada que a função seja linear, podemos defini-la como sendo do tipo:
Então, dado os pontos, podemos determinar duas equações e duas incógnitas, formando um sistema:
Com o ponto A, temos:
Com o ponto B, temos:
Daí, temos o seguinte sistema:
Subtraindo a segunda equação da primeira equação, temos:
Substituindo o valor de a em qualquer uma das equações do sistema (abaixo, foi substituído na segunda equação), temos:
Portanto temos que a lei de formação é dada por:
Determinando f(-3):
Portanto, a lei de formaçao e f(x) = 2x e f(-3) = -6.
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