Question

7) Uma sala de aula tem 15 meninas e 12 meninos. De quantas maneiras o professor pode formar grupos
de 5 alunos, sendo 3 meninos e 2 meninas,
a) 23 100 maneiras
b) 24 000 maneiras
c) 32 500 maneiras
d) 30 000 maneiras​

Answer 1

Resposta:

aqui eu so tenho um exemplo espero que te ajude em algume coisa

Explicação passo-a-passo:

O professor pode formar grupos de 5 alunos de 74256 maneiras.

Primeiramente, observe que a ordem da escolha dos alunos para formar os grupos não é importante.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação é definida por:

.

Queremos formar grupos de cinco alunos, sendo 3 meninas e 2 meninos. Então, precisamos escolher 3 meninas entre as 18 disponíveis e escolher 2 meninos entre os 14 disponíveis.

A quantidade de formas para escolher as três meninas é igual a:

C(18,3) = 816.

A quantidade de formas para escolher os dois meninos é igual a:

C(14,2) = 91.

Portanto, a quantidade de grupos distintos possíveis de serem formados é igual a 816.91 = 74256.