7. Uma loja de roupas ofereceu um desconto de 10% em
uma camiseta, mas não conseguiu vendê-la. Na semana
seguinte, aplicou um desconto de 20% sobre esse novo
preço, e a camiseta foi vendida por R$ 36,00. Qual era o
preço original da camiseta?
A) R$ 40,00
B) R$ 45,00
C) R$ 47,00
D) R$ 48,00
E) R$ 50,00
Soluções para a tarefa
O preço original da camiseta é de R$ 50,00, logo, a alternativa E está correta.
Vamos chamar de x o preço original da camiseta. A loja ao vender, ofereceu um desconto inicial de 10%. O que nós dá um valor de:
x - 0,10.x = 0,90.x
Porém não conseguiu efetuar a compra, oferecendo um desconto de 20% sobre o novo valor. Nesse caso podemos escrever que o preço de venda corresponde a:
0,90x - 0,20.(0,90x)
0,90x - 0,18x = 0,72.x
Como o preço praticado após os descontos foi de R$ 36,00, para descobrirmos o valor de x, devemos igualar esse valor a expressão encontrada anteriormente, como segue:
0,72.x = 36,00
x = 36,00 ÷ 0,72
x = R$ 50,00
Espero ter ajudado!
Inicialmente, a camiseta era de um valor x, o preço original que iremos descobrir. Ela obteve um desconto de 10% (ou 0,1), ou seja, passou a custar 90% ( ou 0,9) do valor original. Como não foi vendida, recebeu um desconto de 20% (ou 0,2), ou seja, passou a custar o valor original, menos 10% deste valor, menos 20% do valor após o desconto de 10%, resultando em R$36,00. Assim, temos:
x × 0,9 × 0,8 = 36
x × 0,72 = 36
x = 36 / 0,72
x = 50
Vamos provar se este era realmente o valor original da camiseta:
R$50,00 - 10% = R$45,00
R$45,00 - 20$ = R$36,00 (Verdadeiro)
O preço original da camiseta era R$50,00.
Letra E.
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Bons estudos!
