Question

7/5 do salário de joão são gastos no aluguel e condomínio de onde mora. 3/8 do que sobra são gastos em despesas gerais, restando-lhe R$210,00 ao final do mês. Qual é a despesa de joão com o aluguel e o condomínio?

Answer 1

Olá,

Bem, como não sabemos o salário vamos chamá-lo de x. 7/15 do seu salário é com gastos no aluguel. Então: A = 7x/15

3/8 do que sobra, ou seja, x - 7x/15 = 8x/15, é com despesas gerais. Então:
$D = \frac{3}{8}*( \frac{8x}{15} ) \\\\ D = \frac{24x}{120} \\ \\ D = \frac{x}{5}$ 

Sobra no final do mês 210, isto é, o salário subtraído da som das duas despesas resulta em 210:
x - (A + D) = 210
x - A - D = 210
$x - \frac{7x}{15} - ( \frac{x}{5}) = 210\\\\ x - \frac{7x}{15} - \frac{x}{5} = 210 \\\\ \frac{15x-7x-3x}{15} = \frac{3150}{15} \\\\ 15x - 7x - 3x = 3150\\ 5x = 3150 \\ x = \frac{3150}{5} \\ x = 630$

Gastos do aluguel e do condomínio = 7x/15
$\frac{7x}{15} \\\\ \frac{7*(630) }{15} = 294$

Ele gasta R$ 294,00 

Bons estudos! ;)

Answer 2

x=210/5*8
x=42*8
x=336

x=336/8*15
x=42*15
x=630

x=630/15*7
x=42*7
x=294
Resposta: A despesa com aluguel e condomínio é R$294,00