Question

7. - 4) Se a sequência (m - 2, m, 3m - 4), com m > 1, é uma P.G., obtenha sua razão. * Marcar apenas uma oval. 0000 a) 2 b)3 ) c) 4 d) 1/2 e) 1/4​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

    $Se\;(a;b;c)\:for\:uma\:PG\:entao...$

            $b^{2} =a\:.\:c$

     $(m-2;m;3m-4)$

     

    $m^{2} =(m-2)\:.\:(3m-4)$

    $m^{2} =3m^{2}-4m-6m+8$

    $m^{2}= 3m^{2} -10m+8$

    $3m^{2} -10m+8=m^{2}$

    $3m^{2} -10m+8-m^{2}=0$

    $2m^{2} -10m+8=0\:\:(\div2)$

     $m^{2}-5m+4=0$

     $Resolvendo\:essa\:simples\:equacao\:do\:2\º\:grau\:temos...$

      $m_{1}=1$

      $m_{2}=4$

      $Ja\:\:que\:\:m>1\:entao...$

             $m=4$

    $Vamos\:trocar\:"m"\:por\:4\:ok!$

     $(m-2;m;3m-4)=>(2;4;8)$

     $razao\:(q)\:=?$

      $q=\frac{4}{2}=\frac{8}{4}=2$

     $Resposta:(a)$