Question

6) Sabendo que o seguimento AD é bissetriz do ângulo BÂC, então, o valor desse ângulo BÂC é: *
A 10°
B 40°
C 50°
D 70°
E 80°

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

O segmento AD é bissteriz, ou seja, divide o ângulo igualmente.

Logo, os ângulos $4x$ e $5x - 10$ são iguais, certo? Portanto, temos a seguinte equação:

$4x=5x - 10\\\\4x+10=5x\\\\10=5x - 4x\\\\10=1x\\\\x=10$

No entanto, o exercício não pede o valor de $x$, se fosse, marcaríamos a letra A (colocaram a resposta A como pegadinha, fique esperto). O que o exercício pede é o valor do ângulo BÂC, isto é, $4x+(5x - 10)$.

$4x+5x - 10\\\\=9x - 10$

Sabemos que $x=10$. Logo, o valor do ângulo BÂC é:

$9\cdot 10 - 10\\\\=90 - 10\\\\=80$