6. O número natural B, cujo algarismo da
unidade é 5, é um número quadrado
perfeito e está entre 600 e 700. Descubra
o valor de B.
Soluções para a tarefa
Olá.
Número quadrado perfeito é um número natural inteiro positivo cuja raiz quadrada é, também, um número natural inteiro positivo.
Assim, são quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...
pois
√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16= 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...
Outra forma de explicar isso é: um número quadrado perfeito ou simplesmente quadrado perfeito é um número natural que se radicado, possui como resultado outro número natural.
Muito bem.
Quais números de 1 algarismo que elevados ao quadrado resultam no algarismo 5 na casa das unidades? Apenas o 5:
5² = 5*5 = 25
Então o número procurado deve ter 5 na casa das unidades, e estar entre 600 e 700.
15*15 = 225
25*25 = 625
Pronto. Encontramos.
B = 625
625 é quadrado perfeito porque é um número natural e sua raiz quadrada também é um número natural.
√625 = √(25)² = 25