Question

6. Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é

Answer 1

Se interpolarmos 7 termos aritméticos entre 10 e 98 formamos uma PA de 9 termos, onde:

a1 = 10
an = 98
n = 9
r = ?

Primeiro vamos achar a razão:
an = a1 + (n - 1).r
98 = 10 + ( 9 - 1).r
88 = 8r
r = 88/8
r = 11

Note que em uma PA de 9 termos o termo central é o quinto termo, assim:
a5 = a1 + (n - 1).11
a5 = 10 + (5 - 1).11
a5 = 10 + 4.11
a5 = 10 + 44
a5 = 54

Bons estudos