Question

6 - Dois economistas escolheram um produto e pagaram a previsão da importância desse item durante certo tempo. Anotaram quanto foi importado a mais e a menos que o previsto

O primeiro anotou : + 1/10 + -1/9 + +1/6 + +1/10 + -1/50

O segundo anotou : +1/10 + +1/6 + +1/10 + -1/9 + -1/50

Caule o valor

A) Que diferença você observar entre as duas anotações? Os resultados encontrados no cálculo dessas expressões foram diferentes?

B) Qual é a propriedade da adição observada comparando-se as duas anotações ? Descreva

Answer 1

A tabela a seguir representa a quantidade de tal produto importado em determinado período:

$\boxed{\mathsf{Economista\:\left(A\right):+\dfrac{1}{10};-\dfrac{1}{9};+\dfrac{1}{6};+\dfrac{1}{10};-\dfrac{1}{50}}}\\\boxed{\mathsf{Economista\:\left(B\right):+\dfrac{1}{10};+\dfrac{1}{6};+\dfrac{1}{10};-\dfrac{1}{9};-\dfrac{1}{50}}}$

O resultado final do numero de importações de cada economista é fornecido pela soma dos dados:

=====

๏ Economista (A):

$\mathsf{\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{50}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{45\cdot 1}{45\cdot 10}-\dfrac{50\cdot 1}{50\cdot 9}+\dfrac{75\cdot 1}{75\cdot 6}+\dfrac{45\cdot 1}{45\cdot 10}-\dfrac{9\cdot 1}{9\cdot 50}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{45}{450}-\dfrac{50}{450}+\dfrac{75}{450}+\dfrac{45}{450}-\dfrac{9}{450}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{45-50+75+45-9}{450}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{90+25-9}{450}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{106}{450}}\\\\\\\boxed{\mathsf{\dfrac{52}{225}}}$

๏ Economista (B):

$\mathsf{\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{50}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{45\cdot 1}{45\cdot 10}+\dfrac{75\cdot 1}{75\cdot 6}+\dfrac{45\cdot 1}{45\cdot 10}-\dfrac{50\cdot 1}{50\cdot 9}-\dfrac{9\cdot 1}{9\cdot 50}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{45}{450}+\dfrac{75}{450}+\dfrac{45}{450}-\dfrac{50}{450}-\dfrac{9}{450}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{45+75+45-50-9}{450}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{90+25-9}{450}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{106}{450}}\\\\\\\boxed{\mathsf{\dfrac{52}{225}}}$

a) As duas anotações possuem dados iguais, entretanto em posições diferentes. O resultado final foi igual para as duas anotações.

b) Soma de frações, tirando o MMC dos denominadores.