Question

6) Determine a equação geral da reta r em cada caso. RESPONDE APENAS SE SOUBER A RESPOSTA .

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde! Feliz natal.

Equação geral da reta é obtida através de:

Y - Yo = m.(X - Xo)

e organizá-la da seguinte forma:

ax + y + b = 0

Na forma reduzida:

y = ax + b

Onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

Para determiná-la são necessárias duas coordenadas.

a)

A = (0;3)

B = (3;0)

Primeiro determina-se o coeficiente angular que determina a declividade da reta que é razão a variação de Y em X:

m =  $\frac{Yb - Ya}{Xb-Xa}$

m =  (0-3) / (3 - 0)

m = -3 / 3

m = -1

Escolhendo 1 dos pontos (0;-3), por exemplo, a equação geral será então:

y - (-3) = -1 (x - 0)

y + 3 = -x + 0

Na forma geral:

x + y + 3 = 0

Na forma reduzida:

y = -x - 3

b) Repetindo o procedimento

A=(0;2)

B=(4;2)

m = $\frac{2-(-2)}{4-0} = \frac{4}{4} = 1$

Ponto escolhido A=(0;2)

y - 2 = 1 (x - 0)

y - 2 = x

-x + y - 2 = 0

Na forma geral

x - y + 2 = 0

Na forma reduzida:

y = x + 2