Question

6. Dados A(4,-2), B(2,3) e C(6,6) classifique o triângulo ABC quanto aos lados (equilátero, isósceles ou escaleno).? me ajudeeem por favor!

Answer 1

$A(4,-2), B(2,3) e C(6,6) \\ d_{B,A} = \sqrt{ (x_{A}-x_{B} )^{2} + (y_{A}-y_{B} )^{2} } \\ d_{B,A} = \sqrt{ (4-2 )^{2} + (-2-3 )^{2} } = \sqrt{ (2 )^{2} + (-5 )^{2} } = \sqrt{29} \\ \\ d_{A,C} = \sqrt{ (x_{C}-x_{A} )^{2} + (y_{C}-y_{A} )^{2} } \\ d_{A,C} = \sqrt{ (6-4 )^{2} + (6-(-2) )^{2} } = \sqrt{ (2 )^{2} + (8 )^{2} }= \\ =\sqrt{68} =\sqrt{2^2*7} =2 \sqrt{17}$

$d_{C,B} = \sqrt{ (x_{B}-x_{C} )^{2} + (y_{B}-y_{C} )^{2} } \\ d_{C,B} = \sqrt{ (2-6 )^{2} + (3-6 )^{2} } =\sqrt{ (-4 )^{2} + (-3 )^{2} } = \sqrt{16+9} =5 \\ \\ d_{B,A} \neq d_{A,C} \neq d_{C,B} ==\ \textgreater \ Escaleno$