Question

6. (D35.7) Observe o gráfico a seguir onde estão representadas duas retas.

Qual o sistema representa esse gráfico?​​

Answer 1

Resposta:

$\left \{ {{x+y=3} \atop {-x+y=-1}} \right.$

Explicação passo a passo:

Para achar a equação de uma reta pode-se usar uma matriz, tendo

$\left[\begin{array}{ccc}0&3&1\\2&1&1\\x&y&1\end{array}\right]$

para os pontos $(0,3) (2,1)$, podendo simplificar como

$\left[\begin{array}{cc}0&3\\2&1\\x&y\\0&3\end{array}\right]$  Resolvendo:

$0+2y+3x-6-x-0\\2y+2x-6\\ou\\2y+2x=6\\Simplificando\\y+x=3$

Faz o mesmo processo para a segunda reta com os pontos $(0,-1)&(2,1)$

$\left[\begin{array}{cc}0&-1\\2&1\\x&y\\0&-1\end{array}\right]$ Resolvendo:

$0+2y-x+2-x+0\\2y -2x +2\\ou\\2y-2x=-2\\Simplificando\\y-x=-1$

No final temos:

$\left \{ {{x+y=3} \atop {-x+y=-1}} \right.$