567 times participam de um campeonato de futebol cada time joga contra outro time exatamente uma vez.
Soluções para a tarefa
Nesse campeonato de 567 times irão acontecer 160.461 partidas, conseguimos resolver essa questão através da análise combinatória.
Quais os tipos de análise combinatória?
A análise combinatória compreende dois processos, que variam de acordo em que a ordem importa e nos quais ela não importa.
- Arranjo: A ordem importa.
- Combinação: A ordem não importa.
Nesse caso, perceba que a ordem não importa, pois se falarmos que "o time A jogou com o time B" ou que "o time B jogou com o time A". teremos o mesmo evento.
A questão nos informa que neste campeonato participaram 567 equipes de futebol e que cada uma delas jogou uma única vez contra outro adversário.
Sabendo disso, basta usarmos a fórmula da análise combinatória. De modo que N (será o número de partidas) e P (será igual a 2, pois é o número de times que compõem uma partida).
Resolução:
C 567 , 2 = 567
2! (567 - 2)!
C 567 , 2 = 567!
2! (565)!
C 567 , 2 = 567 * 566 * 565!
2! 565!
C 567 , 2 = 567 * 566
2 * 1
C 567 , 2 = 320922
2
C 567 , 2 = 160.461.
Portanto, descobrimos que nesse campeonato ocorreram 160.461 partidas.
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