[54 pts para uma simples questão] Geometria
Eu tentei descobrir CA para depois descobrir AB, mas não sei se fiz corretamente. Aguardo uma resposta correta antes de 11:50 da manhã de 02/12/2015.
01) Na figura abaixo, o ângulo A é reto se sen alpha = 0,6. Determine a medida do segmento AB
segue em anexo o gráfico apresentado na questão.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Sendo D o vértice da ponta desse triângulo, note que o triângulo BCD é isósceles, e portanto, CD=BC=50, observe ainda que med(BCA)=2α, e ainda,
sen²α+cos²=1 --> cos²α=1-(0,6)²=0,64 --> cosα=0,8 (0°<α<90°), assim:
sen(2α)=AB/50, mas sen(2α)=2.senα.cosα --> AB/50=2.0,6.0,8 -->
--> AB/50=0,96 --> AB=0,96.50=48 cm //
sen²α+cos²=1 --> cos²α=1-(0,6)²=0,64 --> cosα=0,8 (0°<α<90°), assim:
sen(2α)=AB/50, mas sen(2α)=2.senα.cosα --> AB/50=2.0,6.0,8 -->
--> AB/50=0,96 --> AB=0,96.50=48 cm //
Respondido por
0
Se DC = 50
Então CA=50
senα = 0,6
Resolvendo senα:
senα=CO/H
0,6=100/H
0,6H=100
H=100/0,6
H=60
Onde H=AB
Então AB=60
Então CA=50
senα = 0,6
Resolvendo senα:
senα=CO/H
0,6=100/H
0,6H=100
H=100/0,6
H=60
Onde H=AB
Então AB=60
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