Question

(50 pontos) 1. Determine o valor de x no triângulo retângulo. (Com os cálculos pfvr)

Answer 1

Boa tarde!

Pela imagem, notamos que são conhecidas três medidas do triângulo retângulo:

(i) A projeção (m = 9);

(ii) A projeção (n = 25);

(iii) A hipotenusa "a" (soma das projeções: m + n => 9 + 25 => 34).

Como se é pedido a medida "x" do cateto AB, uma vez que conhecemos os valores da projeção (m = 9) e da hipotenusa (a = 34), podemos nos servir da relação métrica: (b² = a.m). Para a qual b = x:

b² = a.m

x² = 34 . 9

x² = 306

x = √306

x =  ± √2.3.3.17

-----> Por se tratar de um "lado" de figura geométrica, considera-se apenas o valor positivo:

x = + √2. 3².17

x = 3√2 . 17

x = 3√34

O cateto pedido mede 3√34.