Question

50) MIKILKE4) Observe abaixo o gráfico de uma função f definida no conjunto dos números reais.
A lei de formação dessa função é:

A) f(x) = -3
a) f(x)=(-3
C) f(x) =
D) f(x) = x
E) f(x) = 34
20​

Answer 1

Pelo formato da curva sabemos que é de uma função exponencial. Essa função possui pelo menos uma incógnita como expoente, e pode ser expressa pela lei de formação

$\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=a^x+b\end{array}}$

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Dessa forma, se queremos determinar a lei de formação a partir do gráfico, vamos começar pegando alguns pontos evidentes.

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Vemos 3 pontos explícitos no gráfico, porém vamos usar somente estes dois:

• (0 , 1) e (1 , 3)

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→ No ponto (0 , 1), x = 0 e f(x) = 1:

$\begin{array}{l}\sf f(x)=a^x+b\\\\\sf1=a^0+b\\\\\sf1=1+b\\\\\sf b=1-1\\\\\sf b=0~~~(\:I\:)\\\\\end{array}$

→ No ponto (1 , 3), x = 1 e f(x) = 3:

$\begin{array}{l}\sf f(x)=a^x+b\\\\\sf3=a^1+b\\\\\sf a+b=3~~~(\:II\:)\\\\\end{array}$

Substituindo ( I ) na ( II ):

$\begin{array}{l}\sf a+b=3\\\\\sf a+0=3\\\\\sf a=3\\\\\end{array}$

Portanto obtemos os valores dos coeficientes da função, e são eles: a = 3 e b = 0.

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Agora substituindo-os na lei de formação inicial, vamos encontrar a lei de formação da função relacionada a este gráfico:

$\begin{array}{l}\sf f(x)=a^x+b\\\\\sf f(x)=3^x+0\\\\\!\boldsymbol{\boxed{\sf f(x)=3^x}}\\\\\end{array}$

R: Letra e)

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Answer 2

Resposta:

letra e

f(x)= 3×

fiz uma prova e coloquei essa resposta