5 - Um cliente solicita a uma empresa de ornamentações um total de 30 conjuntos de mesas ornamentadas, porem este cliente exige que cada conjunto de mesa seja diferente entre si. Sabe-se que um conjunto de mesa é composto por mesa, forro de mesa e ornamentação e que a empresa possui três modelos de mesas distintas, três modelos de forros e dois tipos de ornamentações. Analise esta situação e responda: a) A empresa conseguirá atender o cliente sem que haja necessidade de novas compras de mesas, forros ou ornamentações? Justifique com cálculos. b) Caso não seja possível calcule qual é a quantidade mínima a ser acrescentada nos forros. Faça o novo cálculo para justificar.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Não, pois não haveria combinações distintas suficientes, pois:
3 × 3 × 2 =
18 conjuntos
distintos.
Valor inferior ao solicitado pelo cliente.
b) Primeiro, precisamos saber de quantos forros seriam necessários para completar os 30 conjuntos, então, vamos desconsiderar o que temos por enquanto. Logo, ficaremos assim:
mesas = 3
forros = x
ornamentações = 2
conjuntos = 30
3 × 2 × x = 30
6 × x = 30
6x = 30
x = 30/6
x = 5
Então, precisaremos de 5 forros no total. Tirando a diferença com o que já temos, é necessário acrescentar mais dois forros.
5 - 3 = 2
A)A empresa não conseguirá atender o cliente.
B)Serão necessários mais 2 forros de mesa para a combinação que o cliente quer.
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de uma exercício de análise combinatória.
Não será necessária nenhuma fórmula para a resolução desse problema, apenas raciocínio relativo à matéria do mesmo.
Vamos aos dados iniciais:
- Um cliente solicita a uma empresa de ornamentações um total de 30 conjuntos de mesas ornamentadas, porém este cliente exige que cada conjunto de mesa seja diferente entre si.
- Sabe-se que um conjunto de mesa é composto por mesa, forro de mesa e ornamentação e que a empresa possui três modelos de mesas distintas, três modelos de forros e dois tipos de ornamentações.
- Analise esta situação e responda:
a) A empresa conseguirá atender o cliente sem que haja necessidade de novas compras de mesas, forros ou ornamentações? Justifique com cálculos.
As combinações possíveis de produtos que a empresa possui serão de:
opções de mesa . opções de forro de mesa . opções de ornamentações = 3 . 3 . 2 = 18
Serão possíveis somente 18 combinações, portanto não é possível atender o cliente.
b) Caso não seja possível calcule qual é a quantidade mínima a ser acrescentada nos forros. Faça o novo cálculo para justificar.
Opções de forro de mesa = x
opções de mesa . opções de forro de mesa . opções de ornamentações = 3 . x . 2 = 30
6 . x = 30
x = 5 forros de mesa necessários. Como já temos 3, serão necessários mais 2 forros de mesa para a combinação de 30 opções.
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