Matemática, perguntado por ertelandre8504, 1 ano atrás

5) Se A possui 512 subconjuntos, qual é o número de elementos de A? heeelllpppp :)

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, Ertelandre, que a resolução é simples.

Pede-se o número de elementos do conjunto A, sabendo-se que esse conjunto possui 512 subconjuntos.

Antes de iniciar, veja que se um conjunto K que tem "n" elementos, o número de subconjuntos desse conjunto K será dado por:  2ⁿ.

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então o conjunto A, que tem 512 subconjuntos, o número de elementos do conjunto A será obtido da seguinte forma:

2ⁿ = 512 ----- note que 512 = 2⁹ . Assim
2ⁿ = 2⁹ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

n = 9 <-- Esta é a resposta. Isto quer dizer que o conjunto A tem 9 elementos. Em outras palavras, o conjunto A, que tem 9 elementos, então ele tem 2⁹ (ou 512) subconjuntos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.
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