Question

5. Responda às perguntas a seguir.
a) A medida de um ângulo é igual à medida do seu suplemento. Qual é a medida desse ângulo?
b) A metade da medida do complemento de um ângulo vale 35°. Quanto mede esse ângulo?
c) O triplo da medida do suplemento de um ângulo é igual a 120°. Qual é a medida desse ângulo?

Answer 1

As medidas dos ângulos solicitadas em cada item são:

• a) 90°
• b) 20°
• c) 140°

Ângulos complementares e suplementares

a) Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é 180°. Assim, um ângulo de medida x tem como suplemento (180° - x). Como esses ângulos têm medidas iguais, temos:

x = 180° - x

x + x = 180°

2x = 180°

x = 180°/2

x = 90°

b) Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90°. Logo, um ângulo de medida x tem como complemento (90° - x). Como a metade desse complemento é 35°, temos:

(90° - x) = 35°

     2

90° - x = 2·35°

90° - x = 70°

- x = 70° - 90°

- x = - 20°

x = 20°

c) A sentença "O triplo da medida do suplemento de um ângulo é igual a 120°" pode ser escrita assim:

3·(180° - x) = 120°

Logo:

540° - 3x = 120°

- 3x = 120° - 540°

- 3x = - 420°

3x = 420°

x = 420°/3

x = 140°

Mais sobre ângulos complementares e suplementares em:

https://brainly.com.br/tarefa/31990099

#SPJ1