Question

5. Quatro pedreiros constroem uma laje em quatorze dias.
Quantos dias, aproximadamente, nove pedreiros levarão
para construir duas lajes?
(A) 10,83
(B) 11,55
(C) 12,44
(D) 13,79​

Answer 1

Resposta:

.    Opção:    C)

Explicação passo-a-passo:

.

.       Regra de três composta

.

Grandezas:       dias     pedreiros       lajes

.                           14               4                1

.                            x                9               2

.                                         (inversa)     (direta)

.

.           14 / x  =  9 / 4  .  1 / 2

.           14 / x  =  9 . 1 / 4 . 2

.           14 / x  =  9 / 8

.           9 . x  =  8 . 14

.           9 . x  =  112

.           x  =  112  :  9

.           x  ≅ 12,44

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

A questão trata de regra de três composta, para resolvê-la primeiro analisamos a grandeza cujo novo valor é desconhecido e as demais grandezas que se relacionam com ela. Temos nossas grandezas dadas por

1. Número de dias
2. Quantidade de pedreiros
3. Número de Lajes

Queremos encontrar o número de dias quando modificamos as demais grandezas, o próximo passo é analisar como cada grandeza se comporta em relação à primeira. Cada grandeza pode ser somente uma das 2 proporcionalidades

• Diretamente proporcional
• Indiretamente proporcional

Um grandeza é dita diretamente proporcional em relação à outra, se o aumento desta ocasiona um aumento na outra. Já uma grandeza indiretamente proporcional o aumento de uma implica na diminuição da outra. Suponha que mais dias levaram para construir, veremos como cada uma das grandezas se comporta à esse aumento.

Se levou mais dias, menos gente estava trabalhando na obra, assim, o Número de pedreiros é indiretamente proporcional ao número de dias.

Se levou mais dias, mais lajes precisaram ser construídas, assim, o Número de lajes é diretamente proporcional ao número de dias.

Depois de analisado, construímos uma tabela,

$\begin{array}{|c|c|c|}\mathrm{Dias}&\mathrm{Pedreiros}&\mathrm{Lajes}\\x&9&2\\14&4&1\end{array}$

A passagem da tabela para a equação que será resolvida é da seguinte forma, a grandeza a ser encontrada é dada na forma de fração antes da igualdade, as demais grandezas são dadas na forma de fração, sendo multiplicadas, após o sinal de igualdade. Além disso, grandezas indiretamente proporcionais têm a fração invertida. Seguindo tais regras obtemos

$\underbrace{\dfrac{x}{14}}_{\mathrm{Dias}} = \underbrace{\dfrac{4}{9}}_{\mathrm{Pedreiros\, (inv)}}\, \underbrace{\dfrac{2}{1}}_{\mathrm{Lajes\, (dir)}}$

$\dfrac{x}{14} = \dfrac{8}{9} \iff \dfrac{8\cdot 14}{9} \approx 12.44 \hspace{0.1cm} \mathrm{dias}$

Alternativa c)