Question

5) Qual o número de anagramas que podemos formar com a palavra HANÓI?
a) 5
b) 60
c) 120
d) 720
6) Qual o número de diagrama podemos formar com a palavra CORONA?
a) 120
b) 240
c) 720
d) 60

Answer 1

Resposta:

5) 120

6)360

Explicação passo-a-passo:

5)Hanói possui 5 letras. Pelo princípio multiplicativo:

-- -- -- -- --

5*4*3*2*1 =5!= 120

A primeira letra será qualquer um das 5 letras

A próxima será uma das 4 letras... e assim obtemos 5!

6) Corona possui 6 letras.

A diferença é que aqui possui 2 repetidas.

Procedemos do mesmo modo:

-- -- -- -- -- --

6*5*4*3*2*1= 6! = 720

Agora calculamos de quantas formas podemos permutar os dois O:

-- --

2* 1 =2!

Assim o número de anagrama será:

$\frac{6!}{2!}=\frac{720}{2} =360$