Question

5. (PUC/SP-adaptada) Observe o triângulo a seguir: 40 V 60° HE 30° X O valor de X no triângulo é igual a 2 (A ) 3 Simple 53 (B) 3 1013 (C) 3 (D) 15V 3 203 (E) 3​

Answer 1

Resposta:

E

Explicação:

Nessa questão precisa saber das relações trigonométricas, observando temos dois triangulos retangulos, uma maior com hipotenusa de 40 e um menor com angulo de 60°. Lembrando da relação do seno de 30, podemos obter Y como 0,5*40 resultando em um valor de 20

Y = hipotenusa*sen 30

Y= 40*0,5

Y= 20

outra relação que se tem é a do triangulo pequeno, visto que temos um lado e os angulos conhecidos. Utiliando a tangente como relação trigonométrica temos:

tg 30 = sen 30 / cos 30

logo =  (1/2)/(1/raiz(3)

resultando  = raiz(3)/3

como a relação entre as tangente pode ser utilizada os lados temos x/y = tg 30

x/20 = raiz(3)/3

x= 20* raiz (3)/3