5) Para erguer um muro com 2,5m de altura e 30m de comprimento, certo número de operários levou 24 dias. Em quantos dias esse mesmo número de operários ergueria um muro de 2m de altura e 25m de comprimento?
6) Uma máquina funcionando 6 horas por dia conclui um trabalho de perfuração fazendo 60 furos por minuto durante 10 dias. Se essa máquina for programada para fazer 50 furos por minuto trabalhando 4 horas por dia, a tarefa de perfuração será concluída em:
7) Uma indústria tem 34 máquinas. Sabe-se que 18 dessas máquinas têm todas a mesma eficiência e executam certo serviço em 10 horas de funcionamento contínuo. Se as máquinas restantes têm 50% a mais de eficiência que as primeiras, funcionando ininterruptamente, executariam o mesmo serviço em
:8) Maria gasta 1h15min para dar 10 voltas na Praça dos Patinhos, com velocidade de 20 km/h. Reduzindo sua v
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
2,5 m altura ------- 30 m comp. ----- 24 dias
2 m altura ---------- 25 m comp. -------- X dias
Se a altura for MENOR, gastaremos MENOS dias === Diretamente proporcional.
Se o comprimento for MENOR, gasta-se MENOS dias==== Diretamente proporcional.
Como não há grandezas inversamente proporcionais, não precisa inverter nenhuma delas. Escreva-as, portanto, na mesma sequencia apresentada:
2,5 ------ 30 ------ 24
2 --------- 25 ------ X
Risque duas linhas - uma horizontal e outra vertical - sobre o X passando sobre os termos da proporção. Os números que forem riscados irão para o numerador; os não riscados irão para o denominador:
Numerador = (2 x 25 x 24) = 1200
Denominador = (2,5 x 30) = 75
X = 1200 / 75
X = 16 dias
=============================
6 h/dia ------- 60 furos/min ------- 10 dias
4 h/dia -------- 50 furos/min ------- X dias
Se trabalharmos MENOS horas por dia, demoraremos MAIS dias para terminar o serviço --- grandezas inversamente proporcionais.
Se fizermos MENOS furos por minuto, gastaremos MAIS dias para concluir o trabalho ----- grandezas inversamente proporcionais.
Agora INVERTA as razões das grandezas inversamente proporcionais, mantendo inalterada a que contém o "X":
4 ------- 50 -------- 10
6 ------- 60 -------- X
De novo, trace dois riscos sobre o X, um horizontal e outro vertical:
Numerador = (6 x 60 x 10) = 3600
Denominador = (4 x 50) = 200
X = 3600 / 200
X = 18 dias
============================
18 máquinas ----- eficiencia 10 ------- 10 horas
16 máquinas -------- eficiência 15 -------- X horas
MENOS máquinas trabalhando, levaremos MAIS tempo para concluir o serviço ----> são inversas.
Se houver MAIS eficiência, levaremos MENOS tempo na tarefa ----> são inversas.
16 -------- 15 --------- 10
18 -------- 10 ---------- X
Numerador = (18 x 10 x 10) = 1800
Denominador = (16 x 15) = 240
X = 1800 / 240
X = 7,5 horas ou 7h30