Question

5- (Fuvest-SP) O Valor da Expressão
2-raiz 2
√2-1
é:
a)
b)
1
Nisa
c)
2
1
d)
2​

Answer 1

Resposta:

O valor da expressão (2 - √2)/(√2 - 1) é √2.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Como temos um termo com raiz no denominador, deve-se racionalizar a fração;
• Como o denominador é a soma de um número inteiro com uma raiz quadrada, temos que racionalizar utilizando o conjugado do denominador;

Com essas informações,  temos que ao multiplicar o numerador e denominador pelo conjugado do último:

(2 - √2).(√2 + 1)/(√2 - 1)(√2 + 1)

(2√2 + 2 - √2² - √2)/(√2² - 1²)

(2√2 + 2 - 2 - √2)/(2 - 1)

√2