(× + 5) cm e (x + 1) cm e a hipotesuna ( × + 9)cm .Determine o perímetro desse triângulo
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Resposta:
48 cm
Explicação passo-a-passo:
Para descobrirmos o x utilizaremos Teorema de Pitágoras
hipotenusa² = cateto² + cateto²
(x + 9)² = (x+5)² + (x + 1)²
x² + 18x + 81 = x² + 10x + 25 + x² + 2x + 1
x² - 6x - 55 = 0
Δ = b² -4ac
Δ = 36 + 220
Δ = 256
x = -b ± √Δ / 2a
x' = 6 + 16/2
x' = 11
x'' = 6 - 16/2
x'' = -5 (não serve porque não existe medida negativa)
________________
Perímetro = Soma dos lados
P = (x + 5) + (x + 1) + (x + 9)
P = 16 + 12 + 20
P = 48 cm
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