Question

5) Calcule o sexto termo das progressões geométricas a seguir e classifique-as:
a) (3, 6, ...)
b) (4, 12, ...)
c) (-10,20,...)

Answer 1

→ Razão de uma PG:

$\Large \text { \boldsymbol{ q = \frac{a_n}{a_{n-1} }} }$

→ Termo Geral de uma PG:

$\Large \text { \boldsymbol{ a_n = a_{1} ~. ~q^{n-1} } }$

a) (3, 6, ...)

$\large q = \frac{6}{3} \implies q = 2$

$\large a_6 = 3 ~. ~2^{5} \implies a_6 = 3~ .~ 32\implies \boxed{a_6 = 96 }$

Crescente

b) (4, 12, ...)

$\large q = \frac{12}{4} \implies q = 3$

$\large a_6 = 4 ~. ~3^{5} \implies a_6 = 4~.~243 \implies \boxed{ a_6= 972 }$

Crescente

c) (-10,20,...)

$\large q = \frac{20}{-10} \implies q = -2$

$\large a_6 = -10 ~. -2^{5} \implies a_6 = -10~.-32 \implies \boxed{ a_6= 320 }$

Oscilante

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