5. (1,0) Determine os valores possíveis de m na equação (2m + 7)x 2 + (3m − 2)x − 5 = 0, de modo que ela seja do 2o grau.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Resposta:
S = {m ∈ R | m ≠ - 3,5}
ou somente
m ≠ - 3,5
Explicação passo-a-passo:
Modelo de equação do segundo grau
- ax² + bx + c = 0
Onde: a, b e c são coeficientes. Note que a ≠ 0 é uma condição para a existência de uma equação do segundo grau.
Resolução
Temos a equação:
(2m + 7)x² + (3m -2)x - 5 = 0
1) Identificar coeficientes
Comparando com o modelo, percebemos que:
a = 2m + 7
b = 3m - 2
c = - 5
2) Perceber a condição de existência
A condição de existência para que se tenha uma equação do segundo grau é a ≠ 0. Portanto, 2m + 7 deve ser diferente de 0:
2m + 7 ≠ 0
2m ≠ - 7
m ≠ - 7/2
m ≠ - 3,5
A solução (S) é dada por:
S = {m ∈ R | m ≠ - 3,5}
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