Question

43 Na figura, expresse a medida do ângulo î
em função de a, b e c.

Answer 1

Resposta:

x = c - (a + b)

Explicação passo-a-passo:

∡SPN = b

∡TMS = a

∡ IQT = c

∡QTN = x

soma ângulos externos de qualquer triângulo = 360°

soma ângulos internos de qualquer triângulo = 180°

                                 M

                                         S

                             T  

 I       Q_____N_________________P

observando Δ NMP

∡PNT = 180 - (a + b)

ângulos externos do Δ QTN

∡IQT = c  

∡QTM = 180 - x    

∡PNT  = 180 - (a + b)

então

c + (180 - x) + [180 - (a + b]= 360

c + 180 - x + 180 - a - b = 360

c - x - a - b = 0

x = c - a - b

x = c - (a + b)