Question

40.qual é o número de dois algarismos que é quadrado de um número natural e que tem 9 divisosres ?

Answer 1

Resposta:

36

Explicação passo-a-passo:

procurando números de 2 algarismos que sejam "quadrados" e concluindo quantos divisores possuem ao somar "1" à cada um dos expoentes obtidos da decomposição de seus respectivos fatores primos

16 ⇒ 2^4 ⇒ (4 + 1) = 5 divisores

25 ⇒ 5² ⇒ (2 + 1) = 3 divisores

36 ⇒ 2²×3² ⇒ (2+1)(2 + 1)  = 3×3 = 9 divisores

49 ⇒ 7² ⇒ (2 + 1) = 3 divisores

64 ⇒ 2^6 ⇒ (6 + 1) = 7 divisores

81 ⇒ 3^4 ⇒ (4 + 1) = 5 divisores