Question

[ 40 PONTOS NO TOTAL ]

1 - Obtenha a fração geratriz de cada dízima periodica. Explique oque você fez.

a) 0.343434...

b)-0.272727...

c)0.545454

d)0.787878

Se puderem fazer as contas, Obrigado !​

Answer 1

Dízima periódica simples: Todos os números após a vírgula estão em período ( todos se repetem), por exemplo:

0,333...

Dízima periódica composta: Algum número após a vírgula não está em período, por exemplo:

0,4333...

Veja que o 4 não se repete.

Transformar dízima em fração:

Simples:

Bota os números em período no denominador e um 9 para cada número em período, por exemplo:

0,333... = 3/9

Veja que o 3 está em período e aparece apenas uma vez, por isso apenas um 9.

Composta:

Bota todos os números após a vírgula ( sem repetir os que estão em período) e subtrai pelos que não estão ( ainda sim sem repetir) no denominador, e bota um 9 para cada número em período e um 0 para cada número que não está no denominador ( os zeros ficam após os noves), por exemplo:

0,46333... = 463 -46 / 900

-x-

a)

0,3434... = 34/99

b)

-0,2727... = -27/99 = -3/11

c)

0,5454... = 54/99 = 6/11

d)

0,7878... = 78/99 = 26/33

Dúvidas só perguntar!