40) Calcule:
A) 9x - (5 - x)
B) 7x + (2 - 10x)
C) x² - 1,5x + 2 + (-x² + 2,3x - 6)
D) (x - 2y) + (2x + 2z - y) - (y + x -3z)
E) 1/2a - c - (1/2c - 3/4a)
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Soluções para a tarefa
Olá! Aqui está a resolução da questão. Qualquer dúvida ou esclarecimento, é só pedir.
Resposta:
A) 10x - 5
B) -3x + 2
C) 0,8x-4
D) 4x - 4y + 5z
E) 5/4a - 3/2 c.
Explicação passo-a-passo:
A) 9x - (5 - x)
Utilizando a regra de sinais (sinais iguais = positivo, sinais diferentes = negativo):
- (+5) = -5
-(-x) = +x
9x - 5 + x
Agora, é só somar os fatores semelhantes:
9x+x-5 = 10x - 5
10x - 5.
Se for uma equação, consideramos que o resultado é:
10x = 5
x = 0.5.
B) Utilizamos novamente a regra de sinais. Como o sinal fora dos parênteses é positivo, os sinais de dentro do parênteses permanecem intactos.
7x+2-10x
Somando os fatores semelhantes:
-3x + 2.
Se considerarmos que é uma equação, o resultado é:
-3x = -2
x = -2/-3 (*-1)
x = 2/3
C) Novamente, utilizando a regra de sinais:
x² - 1,5x + 2 - x² + 2,3x - 6
Somando os fatores semelhantes:
x²-x²-1,5x+2,3x+2-6
0,8x-4.
Se considerarmos que é uma equação, o resultado é:
0,8x = 4
x = 5
D) Utilizando a regra de sinais, podemos remover os parênteses.
x- 2y + 2x + 2z - y -y +x +3z
Somando os fatores semelhantes:
x+2x + x - 2y -y -y + 2z + 3z
4x - 4y + 5z.
E) Novamente, ao utilizar a regra de sinais, podemos retirar os parênteses.
1/2a - c - (+1/2c - 3/4a)
1/2a - c - 1/2c + 3/4a
Somando os fatores semelhantes:
1/2a + 3/4a -c - 1/2c
Para igualar os denominadores, multiplicamos as frações com os denominadores iguais a 2 por 2 e iguais a 1 (no caso do - c, que se trata de uma fração de -1/1c).
2/4a + 3/4a - 2/2c - 1/2c
5/4a - 3/2 c.
Gostaria de revisar aqui esta regra dos sinais, só para ficar mais claro:
Quando temos sinais iguais + e + ou - e -, em uma multiplicação ou divisão, o resultado sempre será positivo (+).
Quando temos sinais diferentes + e - ou - e +, em uma multiplicação ou divisão, o resultado sempre será negativo (-).
No caso desta questão, os sinais antes do parênteses são considerados parte do número 1. Por exemplo, na alternativa A, temos 9x - 1*(5 - x), ou seja, uma multiplicação dos valores de dentro do parênteses por -1.
Espero ter ajudado!