4)Usando o discriminante (Δ) determine quantas raízes reais cada equação tem.
A)X²-5x+6=0
B)X²-8x+12=0
C)X²+2x-8=0
D)X²-5x+8=0
E)-X²+x+12=0
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
Δ = (-5)^2 - 4.1.6 = 25 - 24 = 1
Como Δ = 1 > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas
b)
Δ = (-8)^2 - 4.1.12 = 64 - 48 = 16
Como Δ = 16 > 0, a equação possui duas raizes e distintas
c)
Δ = 2^2 - 4.1.(-8) = 4 + 32 = 36
Como Δ = 36 > 0, a equação possui duas raizes reais e distintas
ď)
Δ = (-5)^2 - 4.1.8 = 25 - 32 = -7
Como Δ = -7 < 0, a equação não possui raízes reais
e)
Δ = 1^2 - 4.(-1).12 = 1 + 48 = 49
Como Δ = 49 > 0, a equação possui duas raizes reais e distintas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
4)Usando o discriminante (Δ) determine quantas raízes reais cada equação tem.
A)X²-5x+6=0
a = 1; b = - 5; c = 6
/\= b^2 - 4ac
/\ = (-5)^2 - 4.1.6
/\=25 - 24
/\= 1
/\ >0
2 raizes
____________
B)X²-8x+12=0
a = 1; b = - 8; c = 12
/\= b^2 - 4.ac
/\ = (-8)^2 - 4.1.12
/\= 64 - 48
/\= 16
/\ > 0: (2 raízes)
_____________
C)
X²+2x-8=0
a = 1; b = 2; c = - 8
/\= b^2 - 4ac
/\=2^2 - 4.1.(-8)
/\= 4 + 32
/\ = 36
/\ > 0: (2 raízes)
----------------
D)
X²-5x+8=0
a = 1; b = - 5; c = 8
/\= b^2 - 4ac
/\= (-5)^2 - 4.1.8
/\= 25 - 32
/\= - 7
/\< 0:
Não há Raizes
______________
E)
-X²+x+12=0
a = - 1; b = 1; c = 12
/\= b^2 - 4ac
/\= 1^2 - 4.(-1).12
/\= 1 + 48
/\ = 49
/\ > 0
( 2 raízes)