Question

4. Um motociclista está em movimento retrógrado, sua velocidade inicial, em módulo, vale 25 m/s e no instante inicial sua posição é de − 150 m, a motocicleta está submetida a uma desaceleração, em módulo, de 2 m/s2. Determinar:
a) A função horária que rege o movimento deste motociclista;
b) A função horária da velocidade;
c) A posição no instante 5 segundos;

Answer 1

Resposta:

A) A função horária que rege o movimento do motorista é: $S = -150 -25t +t^2$

B) Função horária da velocidade: $V(t) = -25 + 2t$

C) A posição no instante 5 segundos é: -250m

Explicação:

Este é um exercício que tem como assunto a cinemática, ou seja, o movimento dos corpos.

A) Para determinarmos a função horária do movimento do motociclista tem de ser utilizado a equação cinemática das posições:

$S = S_i + v_i*t + \frac{a}{2} *t^2$

Em que,

S = distância final

$S_i$ = distância inicial

$v_i$ = velocidade inicial

t = tempo

a = aceleração

Pelos dados do enunciado temos:

$S_i$ = -150m

$v_i$ = -25m/s (o movimento é retrógrado e no enunciado está módulo)

a = 2/m2²

Substituindo na equação teremos:

$S = S_i + v_i*t + \frac{a}{2} *t^2\\\\S = -150 -25t + \frac{2}{2} *t^2\\\\S = -150 -25t +t^2$

B) A função horária é regida pela equação:

$V(t) = v_i + a*t$

Pelos dados do enunciado

$v_i$ = -25m/s

a = 2m/s²

Substituindo na equação:

$V(t) = v_i + a*t\\V(t) = -25 + 2t$

C) Para sabermos a posição basta substituirmos na equação do movimento.

t = 5s

$S = S_i + v_i*t + \frac{a}{2} *t^2\\\\S = -150 -25*5 + \frac{2}{2} *5^2\\\\S = -150 -125 +25\\\\S = -250m$