4 – Um lote retangular possui 300 m2 de área. Sabe-se que o comprimento desse lote é igual ao triplo de
sua largura. Quanto mede o perímetro desse lote?
Me Ajudem Pfvr
Soluções para a tarefa
Resposta:
O perímetro desse lote é de 80m.
Explicação passo-a-passo:
Oi Marcella,
Para saber o comprimento do lote efetuamos:
x . 3x = 300²
3x² = 300²
Extraindo a raíz:
x=√300/3
x= √100
x = 10 (esse é o valor da largura).
Foi dado no problema que o comprimento é o triplo da largura, então:
3x = 30 (esse é o valor do comprimento).
Perímetro = 10 + 30 + 10 + 30 = 80m.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Querida, vou te explicar detalhadamente a lógica dessa questão.
Primeiro, vamos entender o que ele quis dizer com largura e comprimento.
A área de um retângulo é dada por Base x Altura, pensa assim, a parte de baixo é maior, então ela é o comprimento do retângulo. A parte do lado é a altura, menor parte, ela é a sua largura, como exemplificado na foto.
O perímetro, é a soma de todos os lados, logo, depois que a gente saber quanto vale cada lado, é só somar. O retângulo possui "duas alturas" e "duas bases", então somamos elas e chegamos até o perímetro, como coloquei na foto abaixo.
Vamos para a resposta:
Área= 300m^2
base(comprimento)= 3x altura(largura)
A Área do retângulo é= base x altura
Nesse caso, vamos equacionar esses dados.
Área= base x altura
300m^2= 3h.h
Na altura a gente utiliza uma propriedade de potência que define:
Sempre que tiver, por exemplo, 2 x 2, cada um é elevado ao expoente(número que ficaria em cima do 2, nesse caso. 2^1 x 2^1 = 2^2. Nesse exemplo, a resposta seria 4. Mas foi só para exemplificar.
Logo, 3h x h = 3h^1 xh^1, então é só somar os expoentes 1 + 1 do h.
Teremos então 3h^2.
Agora, simplificamos o 300 por 3 e chegaremos a:
100= h^2
Quando temos algo elevado ao quadrado, igualado a outro valor, devemos extrair a raiz quadrada do número.
100=h^2
h=√100
h= 10
Perfeito, sabemos que a altura mede 10 metros e que a base mede 3 vezes o valor dessa altura, logo, temos que:
Altura= 10 metros
base= 3x 10= 30 metros
Como perímetro é a soma de todos os lados é só somar as "duas alturas" e as "duas bases", como mostra a foto baixo e você chegará no resultado de 80 metros de perímetro.
