Question

4-Um feixe de cinco paralelas determina sobre uma transversal quadro segmentos que medem, respectivamente, 5cm, 8cm, 11cm e 16cm. Calcule o comprimento dos segmentos que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre as paralelas extremas mede 60cm.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para facilitar o entendimento, coloquei uma imagem em anexo.

5 + 8 + 11 + 16 = 40 cm

$\frac{40}{60}$ = $\frac{5}{a}$

$\frac{2}{3}$ = $\frac{5}{a}$

a = 7,5 cm

$\frac{40}{60}$ = $\frac{5 + 8}{a + b}$

$\frac{2}{3}$ = $\frac{13}{7,5 + b}$

15 + 2b = 39

2b = 24

b = 12 cm

$\frac{40}{60}$ = $\frac{5 + 8 + 11}{a + b + c}$  

$\frac{2}{3}$ = $\frac{24}{7,5 + 12 + c}$

(19,5 + c) × 2 = 24 × 3

19,5 + c = 12 × 3

c = 36 - 19,5

c = 16,5 cm

a + b + c + d = 60 cm

7,5 + 12 + 16,5 + d = 60

d= 60 - 36 cm

d = 24 cm