Question

4)Se o coeficiente c de uma equação do 2° grau é igual a 14 e suas raízes são -7 e 1, determine a soma dos coeficientes a, b e c dessa equação. a) a= -2 b= -12 c= 14 b) a= -1 b= -2 c= 14 c) a= 2 b= -12 c= -14 d) a= -1 b= 2 c= -14

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Relação de Girard  

Sendo m e n as raízes da função quadrática

Soma das raízes (S):

S=m+n= -b/a

Produto das raízes (P):

P=m*n= c/a

Do enunciado:

c=14

m= -7

n=1

S=m+n= -b/a

-7+1= -b/a

-6= -b/a

b=6a (I)

P=m*n= c/a

(-7)(1)=14/a

-7=14/a

a= -14/7

a= -2

Substituindo a= -2 em (I)

b=6(-2)= -12