Question

4.sabendo que o triângulo retângulo ABC seno Alfa 1 sobre 2 e AB = 5 raiz de 3 calcule​

Answer 1

Sabemos que SEN 30 = 1/2, logo pela figura sabemos que α = 30

Temos um triangulo retangulo, logo se α = 30, entao o angulo C = 60

a)

COS α = COS 30 = √3/2

b)

TG α = TG 30 = √3/3

c)

usando cosseno:

COS α = 5√3/H     onde H é a hipotenusa

√3/2 = 5√3/H

H√3 = 10√3

H = 10√3/√3

H = 10

d)

SEN α = BC/H

1/2 = BC/10

BC = 5

Suponhamos que nao sabemos que α = 30°. Em anexo como resolver desta forma (um pouco mais dificil)

Answer 2

Resposta:

Ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

Se é sabido que  $sen\alpha =\frac{1}{2}$   →   $\alpha =30$°

Logo:

a) $cos\alpha =cos30=\frac{\sqrt{3} }{2}$

b) $tg\alpha =tg30=\frac{\sqrt{3} }{3}$

c) Hipotenusa

$cos\alpha =\frac{CatetoAdjacente}{hipotenusa}$

$\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{5\sqrt{3} }{hipotenusa}$

$hipotenusa=\frac{5\sqrt{3} }{\frac{\sqrt{3} }{2} }$

$hipotenusa=5\sqrt{3} .\frac{2}{\sqrt{3} }$

$hipotenusa=10$

d) Cateto Oposto

$sen\alpha =\frac{CatetoOposto}{hipotenusa}$

$\frac{1}{2} =\frac{CatetoOposto}{10}$

$CatetoOposto=5$