Question

4- representante os conjuntos abaixo sob a forma de intervalo.A){×€R/1<×<2

Answer 1

Boa tarde, João! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

Do conjunto A={x E R / 1 < x < 2}, tem-se que:

a)as soluções que satisfazem a inequação (a existência de um conjunto de números que correspondem à resposta é uma característica da inequação) são maiores que 1;

b)as soluções que satisfazem a inequação são menores que 2;

c)explicação dos itens a e b: se se fizer a leitura da esquerda para a direita, verifica-se que 1 é menor que x, mas, da direita para a esquerda, a leitura é "x é maior que 1". Na segunda parte, igualmente há duas possibilidades de leitura: x é menor que 2 (esquerda para a direita) e 2 é maior que x (direita para a esquerda);

d)se x é maior que 1, então um não fará parte da solução. Portanto, no intervalo deve ser representado por um colchete voltado para fora ( ] ), para dizer que o limite ou extremo não está incluído.

e)se x é menor que 2, então este número também não fará parte da solução. Igualmente, será representado o limite 2 como um colchete voltado para fora ( [ ).

(II) Entendidas as informações acima, a representação em intervalo será:

] 1, 2 [     (Repetindo: o colchete voltado para fora indica que 1 e 2, os extremos, não fazem parte da solução.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!