4. Qual a proposição abaixo é verdadeira: A. Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro. B. A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento. C. O número 1,83333... é um número racional. D. A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
Soluções para a tarefa
A. falsa, pois nem todo número real é inteiro
B. falsa, não há nenhum elemento que os intercede
C. verdadeira
D. falsa, pois pode ser um número decimal
Bons estudos!
Resposta:
Letra "C" é a alternativa correta
Explicação passo-a-passo:
Vamos analisar cada uma das afirmações:
a) Falsa. Realmente todo número inteiro é racional, pois pode ser escrito na forma de fração. Por exemplo, o número - 7, que é inteiro pode ser escrito, na forma de fração, como -7/1. Contudo, nem todo número real é inteiro, por exemplo 1/2 não é um número inteiro.
b) Falsa. O conjunto dos números racionais não possui nenhum número em comum com os irracionais, pois um número real ou é racional ou é irracional. Portanto, a intersecção é um conjunto vazio.
c) Verdadeira. O número 1,83333... é um dízima periódica, pois o algarismo 3 se repete infinitamente. Esse número pode ser escrito na forma de fração como 11/6, portanto é um número racional.
d) Falsa. Por exemplo, 7 dividido por 3 é igual a 2,33333..., que é uma dízima periódica, logo não é um número inteiro
Bons estudos espero ter ajudado!!