Question

4 - Observe o polígono ao lado e responda:
a) O polígono é regular? ______. Qual o nome especial
recebe o polígono representado na área A1
em rela-
ção à medida de seus lados? _________________ e
em relação às medidas dos ângulos? _____________
b) Calcule o perímetro e a área de A1
e A2
.
c) Qual o perímetro e a área total hachurada (A1
+ A2
)?
5 - A prefeitura vai oferecer um show para comemorar o aniversário da cidade. Geralmente, para calcular
o espaço mais adequado de quantas pessoas podem participar de evento público, considera-se
que um metro quadrado é ocupado por quatro pessoas. Sabendo que a área do evento era de 4 000
m2
e considerando que a área ficou lotada, quantas pessoas o espaço destinado ao evento pode
comportar?

Answer 1

Resposta:

4 a )

1) Não regular.

2) Quanto aos lados  o polígono A1 é Escaleno

3) Quanto aos ângulos o polígono A1 é Retângulo

b)

A1  perímetro 48 cm

A1 área = 96 cm²

A2 perímetro  = 36 cm

A2  área = 54 cm²

c)

Perímetro total (parte hachurada ) = 60 cm

Área total (parte hachurada ) = 150 cm²

5) 16 000 pessoas

Explicação passo a passo:

4) a) Estou a olhar para o triângulo maior,

Não é regular.

Se fosse regular teria os lados todos da mesma dimensão e os ângulos

também todos iguais.

Seus lados têm as dimensões 20 cm  ;  15 cm  ;  25 cm.

Lados todos diferentes.

Nome do triângulo A1?

Tem de lados 20cm  ( o maior ) ; 16 cm e outro.

O terceiro lado calcula-se pelo Teorema de Pitágoras já que tem um ângulo

reto o triângulo A1.

Cálculo do terceiro lado

20² = 16² +( terceiro lado )²

400 = 256 + ( terceiro lado )²

400 - 256 = ( terceiro lado )²

( terceiro lado )² = 144

( terceiro lado ) = √144

( terceiro lado ) = 12 cm  

A dimensão deste (terceiro lado9 está a tracejado, no lado direito da figura.

Tudo bem. Provamos que nosso raciocínio está correto

Os lados do polígono A1 têm as dimensões 20 cm , 16 cm e 12 cm.

Triângulo A1 com lados todos de dimensão diferente é Escaleno.

Triângulo A1  quanto aos ângulos é Retângulo, pois tem um ângulo reto

( de amplitude 90º )

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b)

Triângulo A1

Perímetro = 20 + 16 + 12 = 48 cm      

Área A1 = 96 cm²

Área de um triângulo = $\frac{Base * Altura}{2} =\frac{16*12}{2} =\frac{192}{2} =96$

Observação → Cálculo da área de um triângulo retângulo

Como a os catetos num triângulo retângulo são perpendiculares, um

funciona como base e o outro como altura , quando queremos calcular a

área.

Triângulo A2

Perímetro = 15 + 12 + 9 = 36 cm

Área = (9 * 12) / 2 = 108 / 2 = 54 cm²

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c)

Perímetro área hachurada ( A1 + A2 ) = 25 + 20 + 15 = 60 cm

( o valor 25 cm é o do lado inferior . 25 = 16 + 9 )

Área total da zona hachurada    

= $Area =\frac{25*12}{2} =\frac{300}{2} =150$  cm²

Fomos por aqui , mas bastava somar as áreas dos triângulos A1 e A2 =

= 54 + 96 = 150 cm²

( verificado e correto )

5)

1 m ²------------------- 4 pessoas

4 000 m²------------ x pessoas

Produto cruzado

1 * x = 4 * 4000 = 16 000 pessoas

Bons estudos.

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( * ) multiplicação        ( / ) divisão