Question

4) O quadrado menos o dobro de um número é

igual a -1. Calcule esse número.


5) A diferença entre o quadrado e o dobro de um

mesmo número é 80. Calcule esse número

Answer 1

Resposta:

4. O número é 1

5. Existem duas possibilidades que são -8 e 10

Explicação passo-a-passo:

4.

x² - 2x = -1

x² - 2x + 1 = 0

x = [ (-(-2)) ± √2² - 4.1.1 ] / 2

x = 2 ± √4-4 / 2 = 2 ± 0 / 2

x = 2 / 2

x = 1

5.

x² - 2x = 80

x² - 2x - 80 = 0

x = [ (-(-2)) ± √2² - 4.1.(-80) ] / 2

x = [ 2 ± √4+320 ] / 2

x = [ 2 ± √324 ] / 2

x = ( 2 ± 18 ) / 2

x' = (2 + 18) / 2 = 20 / 2 = 10

x'' = (2 - 18) / 2 = -16 / 2 = -8

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