Question

4) O gráfico mostra como o dinheiro gasto (y) por uma empresa de cosméticos, na produção de perfume, varia com a quantidade de perfume produzida (x).

Assim, podemos afirmar que:

a) Quando a empresa não produz, não gasta.
b) Para produzir três litros de perfume, a empresa gasta R$ 76,00.
c) Para produzir dois litros de perfume, a empresa gasta R$ 54,00.
d) Se a empresa gastar R$ 170,00, então ela produzirá cinco litros de perfume.
e) Para fabricar o terceiro litro de perfume, a empresa gasta menos do que para produzir o quinto litro

Answer 1

Podemos encontrar a equação da reta para provar as afirmações

1º Passo

Encontrar o coeficiente angular (a) cuja a fórmula é

a = Δy / Δx    ou melhor    a = (y1 - y0) / (x1 - x0)

Colocando na fórmula, devemos utilizar dois pontos de sua reta
Sua reta mostra tres pontos, sendo eles:
(x,y)
(0,20)
(5,105)
(10,190)

Vou utilizar os dois primeiros:

a = (105 - 20) / (5 - 0) = 85 / 5 = 17

a = 17

2º Passo

Achar a equação da reta, cuja fórmula é

y - y0 = a(x - x0)

Agora voce pode utilizar qualquer ponto de sua reta, irei utilizar
o ponto (0, 20)

Colocando na fórmula

y - 20 = 17(x - 0)
 Tem que isolar o y

y = 17x + 20 <<< Essa é sua equação da reta

Vamos as Afirmações

a) Quando a empresa não produz, não gasta.
Falso, pois o grafico mostra que no x(litros) = 0  o y(gasto) = 20

b) Para produzir três litros de perfume, a empresa gasta R$ 76,00.
utlizando a equação da reta:
y = 17*3 + 20
y = 51 + 20
y = R$71,00    
Então é falsa

c) Para produzir dois litros de perfume, a empresa gasta R$ 54,00.
y = 17*2 + 20
y = 34 + 0
y = R$54,00
Verdadeira

d) Se a empresa gastar R$ 170,00, então ela produzirá cinco litros de perfume. 

170 = 17x + 20
170 - 20 = 17x
x = 150/17
x = 8,8L
Falsa

e) Para fabricar o terceiro litro de perfume, a empresa gasta menos do que para produzir o quinto litro

3 litros
Vimos na letra b que gasta R$71,00

5 litros
Seguindo o grafico no 5º litro gasta R$105,00

R$71,00 < R$105,00

Portanto Verdadeira

Espero ter ajudado, Bons Estudos!


      

Answer 2

1)D

2)C

resposta correta.

espero ter ajudado