Question

4. Na figura, as formiguinhas podem se movimentar na horizontal, na vertical ou diagonalmente. Qual é a menor quantidade de formiguinhas que devem mudar de posição para que, em cada linha e em cada coluna, fiquem somente duas formiguinhas? (A) O (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 t​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Precisamos mudar de posição apenas uma formiga. Alternativa B.

Contando as formigas

Na figura temos a seguinte configuração, que podemos comparar com uma tabela ou um plano cartesiano:

$\left[\begin{array}{cccc}f&f&&\\&&f&f\\f&&f&f\\&&f&\end{array}\right]$

Repare que na primeira e na segunda linha temos duas formigas. Na terceira linha temos 3 formigas e na última linha apenas uma. Dessa forma, para obedecermos o enunciado, precisamos tirar uma formiga da terceira linha e passarmos para a quarta.

Olhando para as colunas, vemos que a primeira tem duas formigas, a segunda só uma, e terceira três e a quarta duas. Assim, precisaríamos tirar uma formiga da terceira coluna e passarmos para a segunda.

Porém, na terceira linha e terceira coluna temos uma formiga. E o melhor: como a formiga anda na diagonal, ela consegue passar para a quarta linha e segunda coluna em apenas um movimento.

E se usássemos o plano cartesiano?

Nesse caso, as linhas que estávamos contando de cima para baixo passa a ser a ordenada, que contamos de baixo para cima. Assim, a formiga que estava na terceira linha e terceira coluna passa a estar no ponto (3,2). Repare que a abcissa tem o mesmo valor da coluna.

Dessa forma, precisaríamos tirar a formiga do ponto (3, 2) e passarmos para o ponto (2, 1), conforme a figura

Aprenda mais sobre como colocar pontos no plano cartesiano em:

https://brainly.com.br/tarefa/41893200

https://brainly.com.br/tarefa/19610271

#SPJ2