Question

4) Em uma confecção, há rolos de malha com medidas de 30, 45 e 60 centímetros. Será preciso cortar o
tecido em pedaços iguais, maiores possíveis e, não sobrar nada. Qual será o comprimento máximo de
cada tira de malha?
a) 15 cm
b) 10 cm
c) 20 cm
d) 30 cm
e) 60 cm​

Answer 1

Resposta:

a) 15 cm

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a resposta, precisamos calcular o MDC (máximo divisor comum) de 30, 45 e 60. Para isso, vamos decompor os números em fatores primos:

$30\ |\ 2\\15\ |\ 3\\05\ |\ 5\\01\ |\\\\30=2*3*5$

$45\ |\ 3\\15\ |\ 3\\05\ |\ 5\\01\ |\\\\45=3*3*5$

$60\ |\ 2\\30\ |\ 2\\15\ |\ 3\\05\ |\ 5\\01\ |\\\\60=2^2*3*5$

Para calcular o MDC, basta multiplicar os fatores comuns com menor expoente:

$MDC=3*5=15$