Question

4. A forma fatorada de x2 + 4y2 – 4xy – 4 é:
a) (x – 2y + 4)(x – 2y – 4)
b) (x – 2y – 4)(x – 2y – 4)

Answer 1

Resposta:

Nenhuma dessas opções é correta.

Explicação passo-a-passo:

a) (x – 2y + 4)(x – 2y – 4)=

${x}^{2} - 2xy - 4x - 2xy + 4 {y}^{2} + \\ + 8y + 4x - 8y - 16 = \\ {x}^{2} + 4 {y}^{2} - 4xy - 16$

b) (x – 2y – 4)(x – 2y – 4)=

${x}^{2} - 2xy - 4x - 2xy + 4 {y}^{2} + \\ + 8y - 4x + 8y + 16 = \\ {x}^{2} + 4 {y}^{2} - 4xy - 8x + 16y + 16$

Outra resolução possível:

${x}^{2} + 4 {y}^{2} - 4xy - 4 = \\</p><p>(x-2y)^2-2^2 = \\</p><p>(x-2y -2)(x-2y + 2)</p><p>$

Logo não é nenhuma das hipóteses apresentadas.