Question

4. A figura mostra os três retângulos diferentes
que podem ser construidos com 12 quadrados
iguais.
Quantos retângulos diferentes podem ser
construidos com 60 quadrados iguais?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
​

Answer 1

Resposta:

A figura mostra os três retângulos diferentes que podem ser construidos com 12 quadrados iguais. Quantos retângulos diferentes podem ser construidos com 60 quadrados iguais? *

Gabaritei, seu quiser ar como melhor resposta, agradeço

Resposta: B) 6

Podem ser construídos seis retângulos diferentes com 60 quadradinhos iguais.  

Vamos encontrar todos os divisores de 60. Eles são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.  

Dado que a área de um retângulo é igual ao produto da base e da altura, os diferentes produtos são:  

1·60, 2·30, 3·20, 4·15, 5·12 e 6·10

Podem ser construídos 6 retângulos com 60 quadradinhos iguais!

Explicação passo a passo:

Answer 2

Podem ser construídos 6 retângulos diferentes com 60 quadrados iguais.

Alternativa B.

• Observe que para determinar a quantidade de retângulos que podem ser construídos com 12 quadrados é necessário obter fatores cujo produto é 12, que são:

1 × 12 = 12

2 × 6 = 12

3 × 4 = 12

• Para determinar a quantidade de retângulos que podem ser construídos com 60 quadrados determine os fatores cujo produto é 60:

1 × 60 = 60

2 × 30 = 60

3 × 20 = 60

4 × 15 = 60

5 × 12 = 60

6 × 10 = 60

• Observe portanto que há 6 possíveis retângulos diferentes que podem ser construídos com 60 quadrados iguais.

Resposta: alternativa B.

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