Question

4) A equação modular | 2x + 3 | = 2x + 3 , tem como solução: *

1 ponto

A) X > - 3/2

B) X < 3/2

C) X > 3/2

D) X ≥ - 3/2

E) X > - 3/2

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

| 2x + 3 | = 2x + 3

Há duas possibilidades:

1)

| 2x + 3 | = 2x + 3, se 2x + 3 ≥ 0

| 2x + 3 | = 2x + 3, se 2x ≥ -3

| 2x + 3 | = 2x + 3, se x ≥ -3/2

2x + 3 = 2x + 3

2x - 2x = 3 - 3

0 = 0

Assim, x ≥ -3/2

2)

| 2x + 3 | = -(2x + 3), se 2x + 3 < 0

| 2x + 3 | = -2x - 3, se 2x < -3

| 2x + 3 | = -2x - 3, se x < -3/2

-2x - 3 = 2x + 3 .(-1)

2x + 3 = -2x - 3

2x + 2x = -3 - 3

4x = -6

x = -6/4

x = -3/2

Não serve, pois x < -3/2

Logo, a solução é x ≥ -3/2

Letra D