Question

31.As empresas de telefonia costumam apresentar a seus clientes planos diferentes para que estes,os clientes, escolham de acordo com sua necessidade.uma determinada empresa oferece os seguintes planos:
-Plano A: mensalidade de R$20,10 mais R$0,23, por minuto de ligações.
-Plano B: mensalidade de R$54,70 mais R$0,12, por minuto de ligações.

a)para cada um dos planos, escreva uma lei de formação que represente o valor da conta telefônica em função da quantidade x dos minutos falados

b)se o cliente utilizar,no mês,o telefone durante 270 minutos no plano A, quantos reais ele vai pagar na fatura? E se ele usar o plano B?

c) Em relação ao valor da fatura, a partir de quantos minutos de ligação o plano B é mais vantajoso que o plano A? Por quê?

Answer 1

Resposta:

Para criarmos a lei de formação precisamos transformar o que está escrito em uma equação usando como ''molde'' a geral da função afim:

$f(x)=ax+b$

f(x)valor total a ser pago

a.x :valor variável(minutos)

b: valor fixo(mensalidade)

• Plano A: mensalidade de R$20,10 mais R$0,23, por minuto de ligações:

       $A(x)=0,23x+20,10$

• Plano B: mensalidade de R$54,70 mais R$0,12, por minuto de ligações.

       $B(x)=0,12x+54,7$

letra b)

Plano A por 270 minutos:

A(270)=0,23.(270)+20,10

A(270)=62,10+20,10

A(270)=82,20 R$

Plano B por 270 min:

B(270)=0,12.(270)+54,7

B(270)=32,4+54,7

B(270)=87,10 R$

Letra c)

A(x) e B(x) são os custos, a questão pede a partir de quantos minutos o valor mensal de A é maior que o de B. Temos uma inequação:

A(x)>B(x)

$0,23x+20,10 > 0,12+54,70\\\\0,23x-0,12x>54,70-20,10\\\\0,11x>34,6\\\\x>\frac{34,6}{0,11} \\\\x>314,54minutos$

Isso quer dizer que acima de 314,54 minutos falados, o plano a começa a custar mais caro que o B devido ao seu preço por minuto ser mais alto :)