Question

[30Pontos] Exercício sobre função composta. Se possível calculo bem explicativo.

Answer 1

Resposta Correta: $\boxed{alternativa D}$

Composição de Função

Sejam f: |R → |R e g: |R → |R definidas por f(x) = x - 2 e g(x) = x² - 4, assinale a única verdadeira ntre as apresentadas a seguir:

a) g(f(x)) = x² - 8    ⇒ Falsa pois g(f(x)) = x (x-4)

   g(f(x)) = (x-2)² - 4

   g(f(x))= x² - 4x + 4 - 4

   g(f(x))= x² - 4x

   g(f(x))= x (x - 4)

b) f(g(x))= x² - 8

   f(g(x)) = (x² - 4) - 2

   f(g(x)) = x² - 4 - 2

   f(g(x)) = x² - 6

c) f⁻¹(4) = 2              ⇒ Falsa pois f ⁻¹ = 6

Calculando f⁻¹ de f                    Calculando f⁻¹

  f(x) = y                                     f⁻¹ (4) = x + 2

  y = x - 2                                   f⁻¹ (4) = 4 + 2

  x = y - 2                                   f⁻¹ = 6

  x + 2 = y

  y = x + 2

d) g(f(x))= x (x-4)                        ⇒ Correta ( solução na letra a)

e) f(g(x))= g(x) - 4                       ⇒ Falsa (solução na letra b)

   f(g(x)) = x² - 6                                              

==============================================

Veja mais em:

brainly.com.br/tarefa/16985246

brainly.com.br/tarefa/21942865

brainly.com.br/tarefa/30616489